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檔案編號:2021-NX-027
秋千是中國古代北方少數民族創造的一種運動。春秋時期傳入中原地區,因其設備簡單,容易學習,故而深受人們的喜愛,很快在各地流行起來。
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漢代以后,秋千逐漸成為清明、端午等節日進行的民間習俗活動并流傳至今。新中國成立后,隨著各種現代體育項目的興起,秋千運動除在少數地區仍廣為流行外,在中國大部分地區已成為兒童的專項活動。
1986年2月,國家體委制訂了《秋千競賽規則》(草案),同年,秋千被列為全國少數民族體育運動會正式比賽項目。到1999年第六屆全國少數民族運動會,秋千已發展為包括6個單項的較大項目。
力學模型
如果把人和秋千組成的系統看作一個擺,擺線在O點處是固定的,擺線自身的伸縮和擺線的質量忽略不計。設想人在最大偏轉角處迅速下蹲,在最低點處迅速站立,下蹲和站立的過程都在瞬間完成。人體的下蹲和站立導致了系統質心的升降,相當于有效擺長改變。
這樣,我們就把人和秋千組成的系統抽象為一個擺長可變的原擺,稱之為可變擺長原擺模型。完成第一次擺動質心所走的路徑為a-d-e-b-c,人站立時的等效擺長oa=ob=oc=l1,人下蹲時的等效擺長od=oe=of=l0,l0>。
過程分析
我們把人,秋千和地球所組成的系統作為研究對象,這樣在蕩秋千的全過程中,系統所受到的外力只有懸點的約束反力,其值與擺線張力T相同,為一變力。但是,因為懸點固定,此外力并不作功。重力為保守力,使人下蹲和站起的力為非保守內力。
根據功能原理:"一切外力與非保守內力所作功之和等于質點系機械能的增量。"因為外力并不作功,所以有Aλ=ΔE。我們來研究圖。所示的可變擺長單擺模型的第一次擺動。
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